受同一方重大影响的公司之间不构成关联方，故选项A不符合题意；
与甲公司发生日常往来的资金提供者、公用事业部门、政府部门和机构以及与甲公司发生大量交易而存在经济依存关系的单个客户、供应商、特许商、经销商和代理商之间，不构成关联方，故选项B不符合题意；
与甲公司共同控制合营企业的合营者之间，通常不构成关联方，故选项C不符合题意；
甲公司主要投资者个人、关键管理人员或与其关系密切的家庭成员控制、共同控制的其他企业构成关联方，故选项D符合题意。