《基金会管理条例》规定，理事会会议须有2／3以上理事出席方能召开；理事会决议须经出席理事过半数通过方为有效。对于选举新的理事长这样的重大事项的决议，须经出席理事表决，2／3以上通过方为有效。该基金会共有理事24人，有16名以上理事到会，理事会会议方能召开；如果有20名理事出席会议，选举新的理事长，属于重要事项决议，须经出席理事表决，2/3以上通过方为有效，至少需要14名理事投赞成票，方能通过。故答案选C。