追索权是指持票人被拒绝承兑或得不到付款时，向其他票据债务人请求支付票据金额的权利。故A选项说法正确。付款请求权是第一顺序请求权，追索权是在付款请求权得不到实现后才能实现的权利，是第二顺序请求权。故B选项说法正确，C选项说法错误。根据《票据法》的规定，汇票到期日前，有以下情形的，持票人可以行使追索权：①汇票被拒绝承兑；②承兑人或者付款人死亡、逃匿；③承兑人或者付款人被依法宣告破产；④承兑人或者付款人因违法被责令终止业务活动。故D选项说法正确。本题答案为C选项。