私人银行业务的核心是个人理财，如果说一般理财业务中产品和服务的比例为7：3的话，那么私人银行业务中产品和服务的比例为3：7，A、B选项说法错误；私人银行是一种向高净值客户提供的金融服务，D选择说法错误；私人银行业务不限于为客户提供理财产品，还包括为儿女理财，以及与个人理财相关的法律、财务、税务、财产继承、子女教育等专业顾问服务。私人银行业务领域不仅包括了传统银行的个人信用、按揭等业务，更提供了衍生理财产品、保险规划、财产信托等诸多产品和服务。因此，C、E选项说法正确。