外部审计已经成为银行监管的重要补充，A项正确；外部审计作为独立的第三方，依据审计准则，实施必要、规范的审计程序，运用专门的审计方法，对银行的财务报告发表审计意见，所以B项错误；银行与外部审计师是委托与被委托的关系，外部审计师与银行监管当局是相互合作、相互补充的关系，所以C项正确；外部审计有权检查被审计单位的会计凭证、会计账簿、会计报表以及其他与财政收支或财务收支有关的资料和资产，被审计单位不得拒绝、隐瞒，所以D项正确；加强外部审计对银行的监督作用，有利于大大降低监管成本，提高监管效率，所以E项错误。