B项说法正确，《票据法》第十条规定，票据的签发、取得和转让，应当遵循诚实信用的原则，具有真实的交易关系和债权债务关系。
E项说法正确，《票据法》第四十四条规定，付款人承兑汇票后，应当承担到期付款的责任。银行承兑汇票中，付款行承兑前仅是票据关系人，承兑后成为票据债务人，负有见票或者到期付款的义务。
A项说法错误，《票据法》第十三条第二款规定，票据债务人可以对不履行约定义务的与自己有直接债权债务关系的持票人，进行抗辩。此为票据无因性的例外。本题中，丙银行作为票据债务人，可以以与自己有借贷关系的持票人乙公司，以其对自己没有履行还款义务为由进行抗辩。
C、D两项说法错误，根据票据的无因性，票据权利人行使票据权利时，票据债务人不得以原因关系对抗善意持票人。甲公司与乙公司的属于票据的原因关系，乙公司与丙银行的关系属于票据关系，甲公司无权以票据原因关系为由请求承兑行止付。丙银行接到甲公司的止付通知后仍有付款义务，由此造成的损失，丙银行不需要承担责任。