选项A表述正确，贴现是指票据持票人在票据未到期前为获得现金向银行贴付一定利息而发生的票据转让行为。
商业汇票的持票人向银行办理贴现必须同时具备下列条件：
(1)票据未到期（选项B表述正确）；(2)票据未记载“不得转让”事项（选项C表述错误）；(3)在银行开立存款账户的企业法人以及其他组织；(4)与出票人或者直接前手之间具有真实的商品交易关系。
选项D表述正确，贴现到期，贴现银行应向付款人收取票款，不获付款的，贴现银行应向其前手追索票款，贴现银行追索票款时可从申请人的存款账户直接收取票款。