[多选题]
关于回归模型调整后的决定系数(Adjusted R2)的说法,正确的有( )
  • A
    Adjusted数值上可能大于1
  • B
    Adjusted R<sup>2</sup>考虑到自变量个数对决定系数的影响
  • C
    Adjusted R<sup>2</sup>的取值范围大于0
  • D
    Adjusted R<sup>2</sup>适用于多元回归模型
  • E
    Adjusted R<sup>2</sup>越高,模型的拟合效果就越好
正确答案:B,D,E 学习难度:

题目解析:

决定系数是回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例,取值范围在0到1之间(AC错误)。决定系数越高,模型的拟合效果就越好(E正确),即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上,R2=1,说明回归直线可以解释因变量的所有变化。R2=0,说明回归直线无法解释因变量的变化,因变量的变化与自变量无关。现实应用中R2大多落在0和1之间,R2越接近于1,回归模型的拟合效果越好;R2越接近于0,回归模型的拟合效果越差。
多元回归模型在实际应用中(D正确),随着自变量个数的增加,即使在有些自变量与因变量完全不相关的情况下,决定系数R2也会增大。
调整后R2考虑了自变量个数增加带来的影响,在数值上小于R2。故B正确。
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