双方当事人对保险合同的主要条款通过要约、承诺的方式达成一致，保险合同成立。按照保险条款的规定，保险责任开始的时间与保险合同生效的时间是一致的。根据《保险法》等法律、法规的有关规定，保险合同的生效要件如下：①主体必须合格；②内容必须合法；③意思表示必须真实；④代理订立保险合同，要有事前授权或事后追认；⑤必须具备法律所要求的形式，即保险合同必须采用书面形式。保险责任开始的时间与保险合同的生效时间可以一致，也可以不一致，但保险责任开始时间一般应迟于保险合同生效时间，且保险责任开始一般以投保人交纳保险费为前提条件。综上，选项B错误，选项A、C、D正确。