根据索赔的合同当事人不同，可以将工程索赔分为：1)承包人与发包人之间的索赔；2) 总承包人和分包人之间的索赔。选项A错误。
索赔事件发生后，无论是发包人的原因还是总承包人的原因所致，分包人都只能向总承包人提出索赔要求，而不能直接向发包人提出。选项B错误。
合同终止的索赔，如果由于发包人违约或发生不可抗力事件等原因造成合同非正常终止，承包人因其遭受经济损失而提出索赔。选项D错误。