仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的，当事人可以申请不予执行仲裁裁决，A错误。当事人申请撤销裁决的，应当在收到裁决书之日起6个月内提出，B错误。当事人提出证据证明裁决可不予执行的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，C正确。仲裁裁决被法院依法裁定不予执行的，当事人就该纠纷可以重新达成仲裁协议，并依据该仲裁协议申请仲裁，也可以向法院提起诉讼，D错误。