按照《证券投资者保护基金管理办法》，证券投资者保护基金公司履行以下职责:
(1)筹集、管理和运作基金。选项I正确
(2)监测证券公司风险，参与证券公司风险处置工作。选项Ⅲ正确
(3)证券公司被撤销、关闭和破产或被证监会采取行政接管、托管经营等强制性监管措施时，按照国家有关政策规定对债权人予以偿付。
(4)组织、参与被撤销、关闭或破产证券公司的清算工作。选项Ⅱ正确
(5)管理和处分受偿资产，维护基金权益。选项Ⅳ正确
(6)发现证券公司经营管理中出现可能危及投资者利益和证券市场安全的重大风险时，向中国证监会提出监管、处置建议；对证券公司运营中存在的风险隐患会同有关部门建立纠正机制。
(7)国务院批准的其他职责。