根据规定，用人单位依法安排劳动者在法定休假节日工作的，按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的 300% 支付劳动者工资。用人单位依法安排劳动者在休息日工作，不能安排补休的，按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的 200%支付劳动者工资。用人单位依法安排劳动者在日标准工作时间以外延长工作时间的，按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的 150% 支付劳动者工资。因此甲企业 5 月应向张某支付加班工资 =240 × 300%+240× 6/8× 200%+240× 2/8× 150%=1170 （元）。