票据贴现属于商业银行的资产业务，C正确。
商业银行不使用自己的资金而为客户办理支付和其他委托事项，并从中收取手续费的业务，是商业银行作为“支付中介”而提供的金融服务，也称为无风险业务。D正确。
商业银行中间业务包括结算业务（包括现金结算和转账结算，银行提供的主要是指转账结算）；信托业务（包括资金信托和财产信托）；租赁业务（包括融资租赁和经营性租赁）；代理业务（商业银行受财政部门的委托， 代理发行和兑付国债等）；咨询业务。A、B 错误。
购买有价证券属于商业银行的资产业务中的投资业务。E错误。