仲裁协议独立存在，合同的变更、解除、终止或者无效，以及合同成立后未生效、被撤销等，均不影响仲裁协议的效力。选项A错误。
仲裁委员会只能对当事人在仲裁协议中约定的争议事项进行仲裁，对超出仲裁协议约定范围的其他争议无权仲裁。选项C错误。
有效的仲裁协议排除法院的司法管辖权。选项B错误，选项D正确。
仲裁协议一经有效成立，即对当事人产生法律约束力。选项E正确。