材料设备买卖合同的订立，会在施工单位与材料设备供应商之间产生债的关系。本题施工企业与甲之间形成了合同之债，选项A正确。
由于不当得利造成他人利益的损害，因此在得利者与受害者之间形成债的关系。本题施工企业与乙之间形成了不当得利之债，选项C正确。选项DE均错误。
甲与乙之间没有引起债产生的法律事实，故甲乙之间不存在债的关系 。选项B正确。