选项A正确，当事人申请执行仲裁裁决案件，由被执行人所在地或者被执行财产所在地的中级人民法院管辖。
选项B错误，《民事诉讼法》第239条的规定，申请执行的期间为2年。
选项C正确，仲裁裁决被法院依法裁定不予执行的，当事人就该纠纷可以重新达成仲裁协议，并依据该仲裁协议申请仲裁，也可以向法院提起诉讼。
选项D正确，根据《仲裁法》的规定，当事人提出证据证明裁决有上述情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
选项E错误，当事人申请撤销裁决的，应当在收到裁决书之日起6个月内提出。