出租单位应当在签订的建筑起重机械租赁合同中，明确租赁双方的安全责任，并出具建筑起重机械特种设备制造许可证、产品合格证 、 制造监督检验证明、备案证明和自检合格证明，提交安装使用说明书 。
有下列情形之一的建筑起重机械，不得出租、使用 :
(1) 属国家明令淘汰或者禁止使用的;
(2) 超过安全技术标准或者制造厂家规定的使用年限的;
(3) 经检验达不到安全技术标准规定的;
(4) 没有完整安全技术档案的;
(5) 没有齐全有效的安全保护装置的 。 
题中物料提升机缺少产品合格证明，是不能出租使用的。