仲裁机构通常是民间团体的性质，其受理案件的管辖权来自双方协议，故选项A错误。
劳动争议仲裁和农业集体经济组织内部的农业承包合同纠纷的仲裁不受《仲裁法》的调整，依法应当由行政机关处理的行政争议等不能仲裁，故选项B是正确的。
有效的仲裁协议可以排除法院的管辖权，故选项C是错误的。
仲裁以不公开审理为原则，故选项D是正确的。
仲裁裁决不能上诉，这使得当事人之间的纠纷能够迅速得以解决，故选项E是错误。