《民法典 》 规定，承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外 。 以通知方式作出的承诺，生效的时间适用《民法典》第 137 条的规定。承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效 。
《民法典》规定，要约生效的时间适用本法第 137 条的规定。该法第 137 条规定，以对话方式作出的意思表示，相对人知道其内容时生效。以非对话方式作出的意思表示，到达相对人时生效 。 以非对话方式作出的采用数据电文形式的意思表示，相对人指定特定系统接收数据电文的，该数据电文进入该特定系统时生效；未指定特定系统的，相对人知道或者应当知道该数据电文进入其系统时生效。当事人对采用数据电文形式的意思表示的生效时间另有约定的，按照其约定。
综上内容所述，本题中承诺是以非对话方式作出的意思表示，即信件通知的方式，到达相对人时生效 。本题B选项符合题意。