一方当事人不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以向人民法院申请执行。当事人申请执行仲裁裁决案件，由被执行人所在地或者被执行财产所在地的中级人民法院管辖，选项A不正确；申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定，选项B不正确；裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。但是，裁决被人民法院依法撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，或者向人民法院起诉，选项C不正确，选项D正确。