(1)问题的陈述与分析
上述案例中，案主小龚面临的问题有以下几个方面：
①性格问题。小龚性格冲动，无法控制自己好斗的情绪，稍有不顺心，就会与别人打架。
②学历、技能问题。小龚年纪小、学历低，缺少一技之长，适应社会较有困难。
③家庭问题。父亲对小龚管教严厉，但母亲又对他很迁就，父母二人的反差不利于他的成长。
④社会交往问题。小龚喜欢交友，但又因为性格冲动而不能和他人长久和睦相处。
(2)方案设计
根据上述分析，社会工作者设计的服务方案如下：
①方案目标
协助案主改变冲动的性格，利用社会资源，提供学习机会，提高其学历与技能，促进他更好地融入社会。
②方案实施策略
a．与小龚建立信任关系。
通过与小龚的父母及其本人进行交流，了解小龚的生活状况、脾气性格、兴趣爱好以及存在的主要问题。走近小龚并注重倾听其心声，取得信任，与其建立良好的专业关系。
b．与小龚进行沟通交流。
赞扬小龚认真交友的进步，肯定他的优点，同时让他发现自身的不足之处，并积极引导他改善不足，树立起新的人生目标。
c．与小龚的父母沟通。
帮助小龚的父母认识到打骂与迁就都不是教育孩子的最佳方法，建议他们学习教育孩子的科学方法，改变教育孩子的方式，协调好亲子间的关系，请他们注重督促儿子。鼓励他们多与小龚交流，明白小龚的真实想法，营造良好的家庭氛围。
d．协助小龚提高职业技能。
小龚对修车比较感兴趣，社会工作者可以协助其寻找合适的信息，帮助其重新学习和提高修车技能。
e．教导小龚学会处理人际关系。
建议小龚学习人际关系处理方面的技巧，多看一些相关方面的书籍，多听一些相关讲座，和他人相处时注意克制冲动情绪，鼓励小龚多交积极向上的朋友。
f．巩固服务成果，对案主的改变和努力予以赞扬和鼓励，并做好跟踪服务。
③方案执行
主要包括提供服务、监督执行进度等。
④方案评估
包括方案执行情况的评估、小龚及其父母对服务的满意度和服务效果评估等。