《仲裁法》规定，仲裁委员会独立于行政机关，与行政机关没有隶属关系。选项A错误。
仲裁以不公开审理为原则。选项B错误。
仲裁以当事人的自愿为前提，即是否将纠纷提交仲裁，向哪个仲裁委员会申请仲裁，仲裁庭如何组成，仲裁员的选择，以及仲裁的审理方式、开庭形式等，都是在当事人自愿的基础上，由当事人协商确定的。选项C正确。
仲裁实行一裁终局制度，仲裁裁决一经作出即发生法律效力。仲裁裁决不能上诉，这使得当事人之间的纠纷能够迅速得以解决。选项D错误。