仲裁协议独立存在，合同的变更、解除、终止或者无效，以及合同成立后未生效、被撤销等，均不影响仲裁协议的效力。选项A正确。
仲裁协议应当采用书面形式，口头方式达成的仲裁意思表示无效。选项B错误。
有效的仲裁协议排除法院的司法管辖权。选项C错误。
当事人对仲裁协议效力有异议的，应当在仲裁庭首次开庭前提出。 当事人既可以请求仲裁委员会作出决定，也可以请求人民法院裁定。一方请求仲裁委员会作出决定，另一方请求人民法院作出裁定的，由人民法院裁定。选项D错误。