遗存于中国内水、领海内的一切起源于中国的、起源国不明的和起源于外国的文物，以及遗存于中国领海以外依照中国法律由中国管辖的其他海域内的起源于中国的和起源国不明的文物，属于国家所有，国家对其行使管辖权。但遗存于外国领海以外的其他管辖海域以及公海区域内的起源于中国的文物，国家享有辨认器物物主的权利。A错误；
国有不可移动文物的所有权不因其所依附的土地所有权或者使用权的改变而改变。B错误；
具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬、古建筑、石窟寺和石刻、壁画属于国家所有，C正确；
属于国家所有的可移动文物的所有权不因其保管、收藏单位的终止或者变更而改变。D错误。