劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；A选项符合。
(2)严重违反用人单位的规章制度的;
(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；D选项符合。
(5)因《劳动合同法》第26 条第1款第1项规定的情形致使劳动合同无效的;
(6)被依法追究刑事责任的。B选项符合。
经济性裁员是指用人单位由于经营不善等经济原因，一次性辞退部分劳动者的情形。经济性裁员仍属用人单位单方解除劳动合同。E选项符合。
职工因工致残被鉴定为1级至4级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位 。在本单位患有职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。C选项不符合。
故本题答案ABDE符合。