当事人申请仲裁，应当符合下列条件: (1) 有效的仲裁协议 ; (2)有具体的仲裁请求和事实、理由；(3)属于仲裁委员会的受理范围 。仲裁委员会收到仲裁申请书之日起 5 日内，认为符合受理条件的应当受理，并通知当事人；认为不符合受理条件的， 应当书面通知 当事人不予受理，并说明理由 。A选项错。
有效的仲裁协议可以排除法院对案件的司法管辖权，只有在没有仲裁协议或者仲裁协议无效的情况下，法院才可以对当事人的纠纷予以受理。B选项错。E选项正确。
仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。 但是，裁决被人民法院依法撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，或者向人民法院起诉。C选项错，D选项正确。