依据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，第五十一条：举证期限可以由当事人协商，并经人民法院准许。人民法院指定举证期限的，适用第一审普通程序审理的案件不得少于十五日，当事人提供新的证据的第二审案件不得少于十日。适用简易程序审理的案件不得超过十五日，小额诉讼案件的举证期限一般不得超过七日。AB选项正确。
当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。当事人在该【期限内】提供证据确有困难的，可以向人民法院申请延长期限，人民法院根据当事人的申请适当延长。期限延长，是要在举证期限内提出申请。C选项不符合规定。据此可知，法院对小华公司进行罚款后，可以对其逾期提供的证据进行质证。双方当事人所举证据必须经庭审质证，并被法庭采纳后，方能作为定案依据。故D选项正确。