社会工作督导的类型有四种：师徒式督导、训练式督导、管理式督导和咨询式督导。师徒式督导：督导者扮演着教导的角色，几乎着重于教育的功能，在课程中协助被督导者探讨与服务对象相关工作的课程。师徒式督导强调学习过程。训练式督导：着重于教育的功能，而被督导者则扮演着接受训练或实习生的角色。训练式督导也强调学习过程，但督导者承担更多的责任。管理式督导：督导者为被督导者的直属主管，而且也必须负责任，但督导和被督导者之间是上下隶属关系，而非训练者与受训者的关系。管理式督导强调实务工作的完成及其服务质量。咨询式督导：被督导者需要对服务对象直接负责，但督导者不必对被督导者负责任。督导者纯粹只扮演着咨询的角色。咨询式督导也强调实务工作的完成及其服务质量，被督导者承担更多的责任。
根据上述案例中的情况，本案例属于咨询式督导，咨询式督导的督导者与被督导者及其工作没有直接关系和责任，是纯粹的咨询角色。案例中小丹向机构的督导老吴请教，二者不属于师徒关系，督导老吴也并非小丹的督导，说明老吴对小丹的指导不属于师徒式督导和管理式督导。老吴建议小丹参加相关培训而并非主动训练小丹，说明也不属于训练式督导。