问题1：
(1)关键路线：B→D→G→J→L→N→Q(或1→3→5→6→8→9→10→12→13)和B→D→I→K→L→N→Q(或1→3→5→7→9→10→12→13)。
(2)工作E的总时差为1个月，自由时差为1个月。
(3)工作M的总时差为4个月，自由时差为2个月。
问题2：
(1)不应批准工程延期。理由：施工中发现勘察报告中未提到的煤矿采空区，不属于承包人的责任，发包人应顺延延误的工期。但是由于工作A有1个月的总时差，所以工作A暂停施工0.5个月不影响总工期。
(2)应批准费用补偿12万元。理由：施工中处理采空区引起的暂停施工不属于承包人的责任，发包人应承担处理换填基坑发生的费用，应补偿承包人机械闲置损失12万元。
问题3：
监理机构应批准工期延误2个月、费用补偿6万元。理由：施工过程中发现文物，发包人应承担发生的工期延误和费用增加。工作J是关键工作，所以应批准工程延期2个月，费用补偿6万元。
问题4：
应选L、N、Q三项关键工作进行压缩。
理由：工作N的赶工费率最低，故第1次调整应压缩关键工作N的持续时间1.5个月，增加赶工费1.5×10=15(万元)，压缩总工期1.5个月。
调整后L、N、Q仍然为关键工作，在可压缩的关键工作中。
理由：工作N压缩至极限后，工作L的赶工费率最低，故第2次调整应缩短关键工作L的持续时间0.5个月，增加赶工费0.5×20=10(万元)，压缩总工期0.5个月。
经过以上两次调整，已达到压缩总工期2个月的目的，增加赶工费合计：15+10=25(万元)。